Na przykład w badaniach medycznych zmiennymi mogą być: podawany lek (jeden z trzech), stopień nasilenia choroby (niski, średni lub wysoki), wiek badanego (podzielony na trzy kategorie), szpital, w którym przeprowadzane jest badanie (jeden z trzech).
Teraz wystarczy ułożyć kwadrat grecko-łaciński rzędu (tutaj: 3), aby otrzymać plan eksperymentów. Każde pole kwadratu odpowiada jednemu z eksperymentów, kolumny to możliwe wartości pierwszej zmiennej, wiersze – drugiej zmiennej, litery łacińskie odpowiadają trzeciej zmiennej, a greckie czwartej.
Jeśli efekty wywołane przez każdą ze zmiennych są addytywne (to znaczy dodają się do ogólnego wyniku), to plan taki daje nieobciążone estymatory wpływu każdej możliwej wartości każdej z tych zmiennych na zmienną objaśnianą, choć możliwych kombinacji ich wartości jest o wiele więcej: Znacząco obniża to koszt badania. Aby obliczyć wpływ danej wartości danej zmiennej, wystarczy uśrednić wyniki odpowiadających jej eksperymentów.
Kwadraty grecko-łacińskie mogą też być użyte do konstrukcji kwadratów magicznych.