Taki zapis nazywa się obrazem Schrödingera (lub postacią Schrödingera).
Równanie Diraca w obrazie Schrödingera Równanie Diraca można przekształcić do postaci w obrazie Schrödingera, wprowadzając macierze alfa i beta
Mnożąc obustronnie równanie Diraca podane w postaci jawnie relatywistycznie niezmienniczej przez macierz otrzymuje się równanie
gdzie: – prędkość światła, – wektor utworzony z macierzy alfa, – wektorowy operator pędu, – masa cząstki, – czteroskładnikowa funkcja falowa Diraca.
Operator
jest więc operatorem Hamiltona swobodnego, relatywistycznego fermionu o spinie 1/2, analogicznym do operatora Hamiltona cząstki swobodnej w równaniu Schrödingera. W równaniu Diraca operator Hamiltona ma postać operatora macierzowego podczas gdy w równaniu Schrödingera wyraża się przez pojedynczy operator
Równanie Diraca zapisane w obrazie Schrödingera nie jest jawnie relatywistycznie niezmiennicze, gdyż współrzędna czasowa jest tu wyróżniona. Zapis taki jest jednak wygodny do wykonywania obliczeń w konkretnym układzie odniesienia.
Rozwiązanie równania Diraca dla cząstki swobodnej Gdy cząstka jest swobodna, to funkcja falowa nie powinna zależeć od współrzędnych, czyli co formalnie oznacza, że i równanie Diraca przyjmuje postać
Rozwiązania tego równania mają postać