Jawnie relatywistycznie niezmiennicza postać równania Diraca Znaczenie jawnie niezmienniczej postaci Równania Diraca zapisane w postaci jawnie relatywistycznie niezmienniczej to taka postać równania Diraca, która formalnie nie odróżnia czasu od współrzędnych przestrzennych, ale: traktuje czas i współrzędne przestrzenne położenia jako współrzędne czterowektora położenia cząstki w czasoprzestrzeni nie wyróżnia pochodnej po czasie w stosunku do pochodnych po współrzędnych przestrzennych (pochodna po czasie jest elementem czterogradientu, którego pozostałymi trzema elementami są pochodne po współrzędnych przestrzennych).
Równanie tak zapisane ma identyczną postać w dowolnym układzie inercjalnym (z jedyną zmianą, że zamiast współrzędnych pojawią się współrzędne właściwe dla innego układu).
Równanie cząstki swobodnej W zapisie jawnie relatywistycznie niezmienniczym równanie Diraca dla cząstki swobodnej ma postać
gdzie:
– współrzędne punktu w czasoprzestrzeni, – element czterogradientu – macierze gamma Diraca, tj. – masa cząstki (tzw. masa spoczynkowa), – funkcja falowa o 4 składowych zespolonych, tzw.