W 1993 roku Gaudino został piłkarzem Eintrachtu Frankfurt, który sezon wcześniej zajął 3. pozycję w Bundeslidze. Tam z kolei po raz pierwszy wystąpił 6 sierpnia, a Eintracht pokonał 4:0 na wyjeździe Borussię Mönchengladbach. W sezonie 1993/1994 był podstawowym zawodnikiem Eintrachtu, a w połowie 1994/1995 został wypożyczony do angielskiego Manchesteru City, któremu pomógł w utrzymaniu w Premiership. Natomiast w sezonie 1995/1996 występował w meksykańskiej Américe Meksyk. Latem 1996 wrócił do Eintrachtu i przez jeden sezon występował na boiskach drugiej ligi.
W 1997 roku Gaudino trafił do Szwajcarii i swoimi 10 golami przyczynił się do utrzymania FC Basel w pierwszej lidze. W sezonie 1998/1999 znów grał w Bundeslidze, tym razem w barwach VfL Bochum, które jednak spadło do 2. Bundesligi. W latach 1999–2002 był zawodnikiem tureckiego Antalyasporu, z którym nie osiągnął większych sukcesów. Karierę zakończył 12 sierpnia 2005 (wtedy rozegrał swój ostatni ligowy mecz) w barwach Waldhofu grającego w Oberlidze.