Matematycznie to samo można wyrazić stwierdzając, że lagrangian teorii jest niezmienniczy ze względu na przekształcenie mnożenia wszystkich składowych pola przez gdzie jest liczbą barionową, a dowolnym parametrem. Istnienie takiej symetrii pociąga za sobą automatycznie istnienie odpowiedniej zasady zachowania. Symetria ta jest jednak „przypadkowa”, w sensie, że nie jest fundamentalną symetrią samego pola ani symetrią cechowania. Oznacza to, że w zasadzie możliwe jest skonstruowanie anomalnych (nie dających się uzyskać rachunkiem zaburzeń) rozwiązań równań pola, łamiących tę zasadę.

Istnienie takich rozwiązań związane jest z niejednoznacznością stanu próżni w teorii. Wykres energii potencjalnej w funkcji zmiennych pola ma nieskończenie wiele minimów (ich struktura jest okresowa), rozdzielonych barierami potencjału. Przejście pomiędzy sąsiednimi minimami dokonuje się w drodze pewnego obrotu w przestrzeni konfiguracji pola i towarzyszy mu zmiana tak liczby barionowej, jak i leptonowej układu o 3 (liczbę generacji) – zachowując jednak różnicę pomiędzy nimi. Sfaleron jest to konfiguracja pola odpowiadająca punktowi siodłowemu potencjału, pomiędzy dwoma sąsiednimi stanami próżni.