W październiku 1958 z paszportem turystycznym wyjechał do Austrii skąd przedostał się do Włoch, a potem do Francji. 21 listopada dotarł do Niemiec, gdzie nawiązał bezpośredni kontakt z Misyjnym Instytutem Medycznym. W lipcu 1959 dotarł do Abeokuty w nigeryjskim stanie Ogun, gdzie miał podjąć pracę w istniejącym od XIX wieku szpitalu. Warunki, które zastał na miejscu skłoniły go do podjęcia decyzji o budowie nowoczesnej placówki. W związku z tym rozpoczął zbiórkę funduszy, a także odwiedził kilka państw Afryki Zachodniej w celu zdobycia wiedzy na temat budownictwa szpitali w warunkach tropikalnych. W tym okresie udało mu się zebrać materiał badawczy dotyczący przyczyn występowania malarii, co pozwoliło mu na uzyskanie stopnia doktora medycyny na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu w Tübingen (1966).
W 1966 w dzielnicy Lantoro na przedmieściach Abeoukuty Oswald Madecki zapocząktował budowę kompleksu szpitalnego na 330 łóżek. Towarzyszyła temu rozbudowa leprozorium. Lekarz nie tylko zabiegał o pomoc finansową, ale także brał bezpośredni udział w pracach nad projektem i realizacją budowy. Jego zdolnościom plastycznym część budynków, w tym szpitalna kaplica, zawdzięcza swój wystrój.