Tensor momentu bezwładności będzie miał wówczas postać:
Osie takiego układu nazywamy osiami głównymi, a momenty bezwładności głównymi momentami bezwładności.
Ramiona bezwładności (promienie bezwładności) względem poszczególnych osi definiowane są wzorami
Ramiona (promienie) momentów bezwładności bryły względem osi o dowolnych kierunkach tworzą elipsoidę bezwładności, której półosie równe są i Zatem równanie elipsoidy będzie miało postać
Dla brył o symetrii sferycznej elipsoida będzie miała kształt sfery, a w przypadku symetrii walcowej – elipsoidy obrotowej.
Wyznaczanie momentu bezwładności Znając parametry elipsoidy bezwładności, można wyznaczyć moment bezwładności dla dowolnej osi przechodzącej przez początek układu współrzędnych. W tym celu należy wyznaczyć długość odcinka łączącego początek układu współrzędnych z powierzchnią elipsoidy w żądanym kierunku. Współrzędne punktu przecięcia osi z powierzchnią elipsoidy można wyznaczyć rozwiązując układ równań, w którym pierwszym jest równanie elipsoidy bezwładności, a kolejne dwa to układ równań wyznaczający w przestrzeni prostą, będącą nową osią
Wyznaczone w ten sposób ramię bezwładności umożliwia obliczenie momentu bezwładności względem nowej osi