Po śmierci Konstantyna Wielkiego: upowszechniono semiss – monetę złotą o masie 2,27 g wartości 1/2 solida; upowszechniono tremiss – monetę złotą o masie 1,51 g wartości 1/3 solida; wprowadzono majorinę (pecunia maiorina) – monetę miedzianą z 2,5–3,5% srebra o masie 5,45 g, którą emitowano do czasów Teodozjusza Wielkiego; wprowadzono centenionalis – monetę miedzianą z 2% srebra o masie 2,72 g (do czasów Teodozjusza Wielkiego); wprowadzono na kilka lat za panowania Juliana Apostaty „dużego” follisa – monetę miedzianą z 5% srebra o masie 8,5 g (nie jest znana jej wartość względem innych monet – można przypuszczać, że miała być zbliżona do wartości „wielkiego” follisa za Dioklecjana tzn. że skoro wtedy za złoty aureus dawano 80 „wielkich” follisów, za Juliana miano za solid dawać około 80 „dużych” follisów); wprowadzono w 383 r. minimus – monetę brązową o masie około 1 g; zaczęto powszechnie używać „follisów” – zapieczętowanych worków z minimusami odpowiadających określonej liczbie monet złotych lub srebrnych (wraz z inflacją rosła masa follisów i spadała liczba monet złotych wyznaczających równowartość); ceny i płace od wprowadzenia minimusa podawano w tych monetach (lub przy większych sumach – w solidach).