Jego o dwa lata starszy brat, Piers Coleman, jest profesorem fizyki teoretycznej pracującym na Rutgers University.
27 września 2010, Jaz Coleman został odznaczony francuskim Orderem Sztuki i Literatury (Ordre des Arts et des Lettres) w randze Kawalera, w uznaniu za jego wkład w muzykę współczesną.
Jest fanem takich grup jak System of a Down, natomiast jest wrogiem muzyki brit-pop, którą uważa za regresję.
Działalność artystyczna Killing Joke
W 1979 roku założył razem z perkusistą Paulem Fergusonem zespół Killing Joke. Zwerbowali do zespołu także gitarzystę Geordiego Walkera i basistę Martina Glovera (alias Youth). Pierwszy singel nagrali w październiku 1979 roku, a cały album ukazał się w 1980. Coleman został wokalistą i klawiszowcem zespołu. Grupa szybko stała się pionierem post-punkowej stylistki, która w późniejszym okresie wpłynęła na rozwój industrialu i metalu. Na wizerunek grupy nałożyły się kontrowersyjne poglądy społeczne i polityczne Colemana, oraz jego zainteresowanie teoriami spiskowymi i okultyzmem. Z powodu tego zainteresowania opuścił Anglię na początku 1982 roku i udał się na Islandię. Po tym wydarzeniu zespół wystąpił w telewizji bez Jaza, którego miejsce zajął manekin.