Podpisał kontrakt z klubem tamtejszej Major League Soccer, Dallas Burn.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1985/86 Grasshopper Club
Nationalliga A 27 4 1986/87 Grasshopper Club
Nationalliga A 27 7 1987/88 BSC Young Boys
Nationalliga A 28 5 1988/89 Grasshopper Club
Nationalliga A 33 5 1989/90 Grasshopper Club
Nationalliga A 29 2 1990/91 Grasshopper Club
Nationalliga A 34 7 1991/92 Grasshopper Club
Nationalliga A 34 10 1992/93 Grasshopper Club
Nationalliga A 18 1 1993/94 1. FC Nürnberg
Bundesliga 29 5 1994/95 Bayern Monachium
Bundesliga 22 1 1995/96 SC Freiburg
Bundesliga 25 1 1996/97 SC Freiburg
Bundesliga 20 4 1997 Dallas Burn
Major League Soccer 21 2 1998 Dallas Burn
Major League Soccer 4 0
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Szwajcarii Sutter zadebiutował 9 października 1985 w zremisowanym 0:0 spotkaniu z Danią, rozegranym w ramach eliminacji do Mistrzostw Świata 1986. Liczył sobie wówczas 17 lat. W 1994 roku został powołany przez Roya Hodgsona do kadry na Mistrzostwa Świata w USA. Tam zagrał w trzech meczach grupowych: zremisowanym 1:1 z USA, wygranym 4:1 z Rumunią, w którym zdobył pierwszego gola oraz przegranym 0:2 z Kolumbią.