Brat, Marian Kozielewski (1897–1964), był komendantem Policji Państwowej Warszawy, a następnie organizatorem i pierwszym komendantem głównym Państwowego Korpusu Bezpieczeństwa w strukturach Polskiego Państwa Podziemnego. Edmund i Józef, również służyli w Policji Państwowej, Stefan junior był żołnierzem Marynarki Wojennej, zaś siostra Laura juzistką i szyfrantką.
Jego pradziadowie ze strony matki byli żołnierzami Napoleona, a dziadkowie i wujowie walczyli w powstaniach narodowych – listopadowym i styczniowym.
Wychował się w środowisku wielokulturowej Łodzi, w katolickiej rodzinie kultywującej Józefa Piłsudskiego. Rodzina Kozielewskich mieszkała przy ulicy Kilińskiego 71, w kamienicy czynszowej, w której większość lokatorów była pochodzenia żydowskiego.
Ukończył Szkołę Powszechną nr 41 w Łodzi, tamtejsze Miejskie Gimnazjum Męskie im. Józefa Piłsudskiego oraz studia na wydziale prawa i dyplomację na Uniwersytecie Jana Kazimierza we Lwowie (1935), był prymusem w Szkole Podchorążych artylerii konnej we Włodzimierzu Wołyńskim. Po odbyciu praktyki dyplomatycznej, w styczniu 1939 roku został zatrudniony w Ministerstwie Spraw Zagranicznych.