Prawdziwe jest także twierdzenie ogólniejsze, mówiące, że przestrzeń unormowana jest refleksywna wtedy i tylko wtedy, gdy jej domknięta kula jednostkowa jest słabo zwarta (dowód tego faktu wykorzystuje twierdzenie Goldstine’a). Domknięta podprzestrzeń liniowa przestrzeni refleksywnej jest refleksywna. Ponadto, przestrzeń jest refleksywna wtedy i tylko wtedy, gdy każda jej ośrodkowa domknięta podprzestrzeń jest refleksywna. Przestrzeń Banacha jest refleksywna wtedy i tylko wtedy, gdy jest refleksywna. Założenia zupełności przestrzeni nie można pominąć. Przestrzeń liniowo homeomorficzna z przestrzenią refleksywną jest przestrzenią refleksywną. Używając twierdzenia Eberleina-Szmuljana, można wykazać, że w przestrzeni refleksywnej każdy ograniczony ciąg jej punktów ma podciąg słabo zbieżny. Każda przestrzeń refleksywna jest słabo ciągowo zupełna, lecz nie odwrotnie – przykładem jest przestrzeń ℓ1.
Twierdzenie Jamesa
Twierdzenie Jamesa mówi, że przestrzeń Banacha jest refleksywna wtedy i tylko wtedy, gdy każdy ograniczony funkcjonał liniowy na osiąga swoją normę na (domkniętej) kuli jednostkowej, tj.