W 1656 roku został arcybiskupem, ordynariuszem archidiecezji szkoderskiej, którą kierował do 1677 roku. Do 1671 roku sprawował również funkcję administratora diecezji w Barze. W czasie wojny turecko-austriackiej (1664–1669) ukrywał się we wsiach Barbullush i Rjoll koło Szkodry. W 1677 roku zastąpił swojego wuja na stanowisku arcybiskupa Skopje i administratora królestwa Serbii. Z uwagi na swoje funkcje, religijność i patriotyzm, pozostawał w konflikcie z Turkami osmańskimi i musiał uciekać – najpierw do Dubrownika, a następnie do Wenecji i do Padwy. W Padwie został przyjęty przez kardynała Gregorio Barbarigo (1622–1697), któremu służył wcześniej w Rzymie.
Nazywany często ojcem prozy albańskiej, Bogdani jest autorem pierwszego tekstu prozą, napisanego oryginalnie w języku albańskim – Cuneus prophetarum (Trupa lub oddział proroków, alb. Çeta e profetëve), opublikowanego w 1685 roku w Padwie we współpracy z kardynałem Barbarigo. Dzieło to składające się z treści filozoficznych i teologicznych, zawiera także wątki z zakresu astronomii, geografii, fizyki i historii.