W sezonie 2005/06 pomógł Sochaux w uniknięciu degradacji do Ligue 2.
30 sierpnia 2006 po rozegraniu 3 spotkań dla „Lwów” Diawara trafił do angielskiego Charltonu Athletic. Podpisał 4-letni kontrakt i kosztował około 3,7 miliona funtów. W Premier League zadebiutował 9 września w przegranych 1:2 derbach Londynu z Chelsea F.C. Sezon 2006/07 nie był jednak dla „The Addicks” udany i spadli oni do Football League Championship. Po sezonie Souleymane wrócił do Francji i został piłkarzem Girondins Bordeaux, które zapłaciło za niego 3,9 miliona euro. W sezonie 2008/2009 zdobył z nim mistrzostwo Francji.
W lipcu 2009 roku za 6 mln euro kupił go Olympique Marsylia i podpisał kontrakt na trzy lata. W 2014 roku przeszedł do OGC Nice, a 30 czerwca opuścił klub na zasadzie wolnego transferu.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki Rozgrywki Europy Mecze Bramki 1998/99 Le Havre AC
Division 1 4 0
1999/00 Le Havre AC
division 1 25 0
2000/01 Le Havre AC
Division 2 14 0
2001/02 Le Havre AC
Division 2 30 1
2002/03 Le Havre AC
Ligue 1 32 1
2003/04 FC Sochaux
Ligue 1 29 2 Liga Europy UEFA 6 1 2004/05 FC Sochaux
Ligue 1 29 1 Liga Europy UEFA 8 0 2005/06 FC Sochaux
Ligue 1 23 1
2006/07 FC Sochaux
Ligue 1 3 0
2006/07 Charlton Athletic
Premier League 23 0