Własności Każda przestrzeń parazwarta jest normalna i kolektywnie normalna. Domknięta podprzestrzeń przestrzeni parazwartej jest parazwarta. Przestrzeń topologiczna jest metryzowalna wtedy i tylko wtedy, gdy jest parazwarta i lokalnie metryzowalna. Twierdzenie Michaela: Parazwartość jest niezmiennikiem przekształceń domkniętych. Parazwartość jest niezmiennikiem przekształceń doskonałych. Przestrzeń topologiczna jest parazwarta wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej przestrzeni zwartej iloczyn kartezjański jest przestrzenią normalną.
Uogólnienia Także pojęcie parazwartości doczekało się dalszych uogólnień. W literaturze wyróżnia się co najmniej kilkanaście typów przestrzeni topologicznych rozszerzających pojęcie przestrzeni parazwartej. Dla przykładu:
Przestrzeń topologiczną nazywamy: przeliczalnie parazwartą, jeśli w każde jej przeliczalne pokrycie otwarte można wpisać pokrycie lokalnie skończone. -parazwartą, jeśli w każde jej pokrycie otwarte mocy można wpisać podpokrycie lokalnie skończone, gdzie jest pewną nieskończoną liczbą kardynalną. subparazwartą, jeśli w każde jej pokrycie otwarte można wpisać pokrycie σ-lokalnie skończone.