Sezon 2003/2004 węgierski piłkarz spędził na wypożyczeniu w Académice Coimbra. Po rozegraniu 11 ligowych spotkań powrócił do Porto i został włączony do drużyny rezerw. W 2005 roku Buzsáky został wypożyczony do grającego w The Championship Plymouth Argyle. Gdy jego umowa dobiegała końca, kibice angielskiego zespołu domagali się zatrudnienia Węgra na stałe. Działacze Plymouth ostatecznie wykupili Buzsákyego z Porto za 225 tysięcy funtów. Węgierski gracz wywalczył sobie miejsce w podstawowej jedenastce „The Pilgrims”, a w styczniu 2007 roku został wybrany do najlepszej jedenastki miesiąca w The Championship.
W październiku tego samego roku Węgier poinformował władze swojego klubu, że chciałby opuścić Home Park. Został wypożyczony do Queens Park Rangers z opcją transferu definitywnego. 2 stycznia 2008 roku QPR zdecydowało się wykupić Węgra na stałe i Buzsáky podpisał kontrakt obowiązujący do lata 2010 roku. Nie ujawniono kwoty transferu, chociaż według dziennikarzy miała ona podobno wynieść około pół miliona funtów. W grudniu 2009 roku po przegranym meczu z Watfordem podano informację, że Buzsáky został zaatakowany przez trenera QPR Jima Magiltona.