Własności Niektóre własności kwadratów magicznych (n, jak wyżej, oznacza liczbę kolumn i wierszy kwadratu): Jeśli do każdej liczby w kwadracie dodamy tę samą wartość k, to kwadrat pozostanie magicznym, a jego suma magiczna wzrośnie o n·k. Jeśli każdą liczbę w kwadracie pomnożymy przez tę samą wartość k, to kwadrat pozostanie magicznym, a jego suma wzrośnie k-krotnie. Jeśli weźmiemy dwa kwadraty magiczne o tym samym rozmiarze i sumach magicznych S1 i S2, i dodamy liczby na odpowiadających sobie pozycjach, to otrzymany w wyniku tego dodawania nowy kwadrat, który też może być magiczny (nie ma jednak gwarancji, że w tym nowym kwadracie wszystkie liczby będą różne), a jego suma magiczna wyniesie S1+S2.
Dla kwadratów trzeciego stopnia (n=3) prawdziwe są też następujące własności: Sumę magiczną kwadratu można szybko wyznaczyć, bez potrzeby sumowania liczb w kolumnach, wierszach bądź przekątnych, za pomocą wzoru gdzie: X – pierwsza liczba kwadratu magicznego (w lewym górnym rogu), Y – ostatnia liczba kwadratu (w prawym dolnym rogu). Wzór ten można zastosować nie tylko do liczb znajdujących się na tych rogach, a do dowolnych dwóch liczb ułożonych symetrycznie względem środka kwadratu. Dodatkowo liczba znajdująca się na środkowym polu kwadratu jest równa 1/3 sumy magicznej.