Relacja symetryczna – relacja dwuargumentowa (dwuczłonowa), która jest równa relacji do siebie odwrotnej.
Formalnie relację dwuczłonową nazywa się symetryczną, gdy: .
Uwaga. W powyższej definicji można też zamienić implikację na równoważność . Istotnie, jest to poprawne przejście, ponieważ powyższy napis jest w odpowiedni sposób symetryczny, względem oznaczeń rozważanych obiektów.
Relacja przeciwsymetryczna
Relację dwuczłonową nazywa się przeciwsymetryczną lub asymetryczną, gdy warunki oraz wykluczają się nawzajem, dla każdych dwóch elementów . Zapisując to do postaci formuły logicznej, jest to taka relacja, że: .
Relacja antysymetryczna Relację dwuczłonową nazywa się antysymetryczną (lub nawpółprzeciw) symetryczną, gdy dla każdych dwóch elementów z koniunkcji warunków i wynika równość . Zapisując inaczej, jest to taka relacja, że: .