Po ostatecznym zwycięstwie nad Tokudarem 11 sierpnia 1284 roku Argun uroczyście objął władzę, by niedługo potem mianować Bukę zarazem naczelnym dowódcą (beglerbegi), jak i wezyrem dzierżącym najwyższą czerwoną pieczęć (al tamgha). Kazał go także dosłownie obsypać złotem, dopóki Buka nie zniknął w utworzonym w ten sposób stożku. Jednocześnie Kubiłaj (1260–1294) nadał Buce tytuł kanclerza (chengxiang). Brat Buki Aruk otrzymał namiestnictwa Bagdadu i Diyarbakıru. Oprócz brata do stronnictwa Buki należeli także inni członkowie plemienia Dżałair, perscy rywale Szams ad-Dina Dżowajniego, namiestnicy Mosulu i Irbilu będący asyryjskimi chrześcijanami oraz gruziński król Dymitr II (1273–1289).
Buka jako wezyr cieszył się szczególnymi uprawnieniami, ponieważ jego postanowienia miały mieć moc taką samą jak postanowienia władcy, jednocześnie został jednak zobowiązany do działania w porozumieniu ze swoim starym przyjacielem i poprzednim wezyrem, wspomnianym już powyżej Dżowajnim. Rychło doszło do sporów pomiędzy nimi i ostatecznie w wyniku intryg jego dawnych protegowanych do procesu i śmierci Dżowajniego, na którym dokonano egzekucji 16 października 1284 roku. Ostatecznie ścisła kontrola, jaką sprawował Buka, doprowadziła do niezadowolenia z jego rządów wśród mongolskich dowódców.