W sezonie 2006/2007 Arizmendi był podstawowym graczem swojej drużyny – wystąpił w 33 spotkaniach i strzelił 5 goli.
Latem 2007 roku pozyskaniem Arizmendiego zainteresował się trener Valencii – Quique Flores. Włodarze Atlético skorzystać z prawa pierwokupu Hiszpana za 3 miliony euro, a następnie sprzedali go do Valencii za 6,5 miliona euro. W sezonie 2007/2008 Arizmendi rozegrał 29 meczów i strzelił tylko 1 gola. Po jego zakończeniu Hiszpan podpisał sześcioletni kontrakt ze spadkowiczem z Primera División – Realem Saragossa. Nowy klub zapłacił za niego 4 miliony euro, a Arizmendi od razu wywalczył sobie miejsce w podstawowej jedenastce nowego zespołu.
W sezonie 2010/2011 Arizmendi grał w Getafe CF, a w sezonie 2011/2012 - w Neuchâtel Xamax. W 2012 roku przeszedł do RCD Mallorca.
Kariera reprezentacyjna Arizmendi ma za sobą występy w młodzieżowych reprezentacjach Hiszpanii. W dorosłej kadrze miał zadebiutować 10 listopada 2006 roku w spotkaniu przeciwko Rumunii, jednak z powodu kontuzji nie mógł w nim wystąpić.