jest minimalną doskonałą funkcją haszującą wtedy i tylko wtedy, gdy równość funkcji dla argumentów i implikuje równość tych argumentów oraz istnieje liczba całkowita taka, że zbiór wartości to .
Haszowanie danych o rozkładzie jednostajnym Jeśli dane wejściowe to dane o określonej długości i jednostajnym rozkładzie prawdopodobieństwa, funkcja haszująca może wykorzystać haszowanie modularne lub haszowanie przez mnożenie. Przykładowo, na wejściu pojawiają się liczby z zakresu od 0 do -1, a na wyjściu chcemy otrzymać wartości ze zbioru od 0 do -1, gdzie jest istotnie większe od . Każdemu argumentowi można przyporządkować zatem wartość mod lub gdzie jest argumentem funkcji.
Haszowanie danych o innych rozkładach prawdopodobieństwa Jeśli dane nie są niezależne, bądź ich rozkład jest niejednostajny, powyższe algorytmy nie dadzą oczekiwanych rezultatów. Haszowanie przez mnożenie nie spełni swojego zadania w momencie, gdy mamy do czynienia z danymi takimi jak numery telefonów w pewnym obszarze, które zaczynają się tym samym prefiksem. Dla dużej ilości danych , haszowanie przez mnożenie, które zależy głównie od cyfr wiodących, wygeneruje dużo kolizji.