W marcu 2014 roku grupa badaczy z Cascadia Research Collective, prowadzona przez Gregory'ego Schorra, po sprawdzeniu zapisów 3732 godzin nurkowań tych zwierząt odkryła, że jeden z osobników zanurkował na głębokość , inny zaś pozostawał pod powierzchnią wody przez 2 godziny 17 minut 30 sekund. To dwa nowe rekordy świata dla ssaków. Wcześniej rekordy te należały do słoni morskich.
Zwykle zyfia gęsiogłowa występuje na morzu i często nurkuje na duże głębokości (unikając statków) pozostając pod wodą przez 30 minut lub dłużej, gdzie poluje i żywi się kalmarami, niektórymi rybami i skorupiakami. Przed nurkowaniem podnosi grzbiet ogonka prosto nad powierzchnię. Zaobserwowano, że wyskakuje z wody. Podczas skoków wale wynurzają się całkowicie z wody. Zanotowane zostały istniejące grupy ok. 40 osobników, ale szkółki zwykle zawierają mniej niż połowę tej liczby. Zwierzęta te często podróżują nurkując i żyją razem w dość ścisłej korelacji. Obecność dobrze rozwiniętego ucha wewnętrznego sugeruje, że ziphiidy są echolokatorami. Podróżują w grupach zazwyczaj złożonych z dwóch osobników lub samotnie. Niewiele wiadomo na temat społecznych zachowań zwierzęcia. Samce podczas walk godowych mogą używać jako broni wystających zębów, gdyż ich skóra pokryta jest nacięciami.