Zyfia gesiogłowa wydaje się być pierwotnie tropikalnym organizmem wnioskując po jej występowaniu, jednakże przenosi się na północ do umiarkowanych wód w okresie letnim. Istnieją również zapisy z dalekich północnych Wysp Aleuckich i Zatoki Alaski o jej występowaniu w tych rejonach. Zyfia gęsiogłowa jest szeroko rozpowszechniona, z wyjątkiem regionów polarnych. Rejon występowania obejmuje wody wokół Ameryki Północnej na Atlantyku od Massachusetts do Karaibów w Zatoce Meksykańskiej. Na Pacyfiku występuje od południowej części Morza Beringa do równika. Są obserwowane wokół małych wysp oceanicznych, gdzie głębokie wody są blisko brzegu, jednak zyfie gęsiogłowe spotyka się przede wszystkim na pełnym morzu. Najczęściej przebywają w wodach głębszych niż 1000 m.
Charakterystyka ogólna thumb|left|175px Rodzina Hyperoodontidae – wale dziobogłowe były liczne w miocenie i pliocenie. Samice rosną do maksymalnie 7 metrów. Otwarcie ust jest stosunkowo niewielkie. Dziób jest krótki i wtapia się w pochyłe czoło. Samce mają jedną parę funkcjonalnych zębów, które wystają z końcówki żuchwy. Samice są bezzębne. Rzędy małych szczątkowych zębów zwykle występują w obu szczękach.
Zyfia to duży i silny waleń. Ubarwienie skóry ma ciemnobrązowe, płowobrązowe lub łupkowoszare. Stronę brzuszną jaśniejszą.