Obliczenia numeryczne dystrybuanty Wartości dystrybuant rozkładów prawdopodobieństwa wyznacza się metodami numerycznymi, zapewniającymi wysoką dokładność. Metody te są zaimplementowane w wielu językach programowania oraz bibliotekach obliczeniowych i w praktyce zastępują tablice statystyczne.
Przykład w Pythonie Poniżej przedstawiono przykład obliczania wartości dystrybuanty rozkładu normalnego z wykorzystaniem biblioteki SciPy: from scipy.stats import norm mu = 2 # średnia sigma = 3 # odchylenie standardowe x = 4 # argument funkcji print(norm.cdf(x, loc=mu, scale=sigma)) Analogiczne obliczenia z wykorzystaniem funkcji błędu: import math def normal_cdf(x, mu=0, sigma=1): return 0.5 * (1 + math.erf((x - mu) / (sigma * math.sqrt(2)))) print(normal_cdf(x = 4, mu = 2, sigma = 3))
Funkcja charakterystyczna Funkcję charakterystyczną rozkładu normalnego określa wzór:
gdzie - jednostka urojona. W ogólności jest to funkcja zespolona. Podobnie jak dystrybuanta funkcja ta koduje pełną informację na temat rozkładu zmiennej losowej.