Skamieniałości Teyuwasu jako pierwszy opisał Friedrich von Huene w 1938 roku, który uznał je za skamieniałości archozaura z grupy Pseudosuchia Hoplitosuchus raui. Edio-Ernst Kischlat (1999) uznał je jednak za kości nowego gatunku dinozaura. Późniejsi autorzy generalnie uznają T. barbarenai za nomen dubium i ograniczają się tylko do sklasyfikowania go jako możliwego przedstawiciela Saurischia lub Dinosauria. Fernando Emilio Novas (2009) podkreślił, że Kischlat nie wskazał żadnych autapomorfii T. barbarenai; stwierdził też, że można go co najwyżej sklasyfikować jako możliwego przedstawiciela dinozaurów, czy nawet ostrożniej – jako możliwego przedstawiciela kladu Dinosauriformes. Także Martín D. Ezcurra (2012) nie był w stanie bezspornie wskazać żadnych autapomorfii T. barbarenai ani charakterystycznej dla niego kombinacji cech budowy kości; dodatkowo podkreślił, że znane kości Teyuwasu zachowały się w złym stanie, co utrudnia stwierdzenie, co jest faktyczną cechą ich budowy, a co tylko rezultatem uszkodzeń. Ostatecznie także i on uznał ten gatunek za nomen dubium. Nie mógł też potwierdzić przynależności Teyuwasu do dinozaurów;