Istnieje nierozwiązana hipoteza mówiąca, że (pod założeniem ) wymiar Hausdorffa wykresu funkcji Weierstrassa jest równy jego wymiarowi Minkowskiego.
Dziedzina zespolona Znalezienie w dziedzinie zespolonej funkcji ciągłej, ale nie różniczkowalnej w żadnym punkcie jest dużo łatwiejsze. Przykładem takiej funkcji jest funkcja „sprzężenie”, tj.
Zobacz też
funkcja eliptyczna Weierstrassa
Przypisy A.M. Ampère, Recherche sur quelques points de la théorie des fonctions dérivées qui conduisent à une nouvelle démonstration du théorème de Taylor, et à l’expression finie des termes qu’on néglige lorsqu’on arrête cette série à un terme quelconque. „Journal de l’Ecole Polytechnique”, 6, no. 13 (1806), 148-181. B. Bolzano, K. Rychlik (Hrsg.): Funktionenlehre. Prag 1831.
P. Du Bois-Reymond, Versuch einer Classification der willk¨urlichen Functionen reeller Argumente nach ihren Aenderungen in den kleinsten Intervallen, „J. Reine Angew. Math.” 79 (1875), 21–37.
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Paweł Mleczko, Tam i z powrotem, czyli o funkcji ciągłej niemającej stycznej do swojego wykresu w żadnym punkcie, Poznański Portal Matematyczny, matematyka.poznan.pl, 14 grudnia 2016 [dostęp 2024-10-05].
Kategoria:Geometria fraktalna Kategoria:Krzywe fraktalne Kategoria:Krzywe płaskie Kategoria:Przykłady funkcji rzeczywistych