Bazy przestrzeni są zgodnie zorientowane, jeżeli wyznacznik macierzy przejścia jest dodatni, w przeciwnym wypadku mówi się, że bazy te są przeciwnie zorientowane. Relacja zgodnego zorientowania między bazami przestrzeni jest relacją równoważności, zatem rozbija ona rodzinę wszystkich baz tej przestrzeni na klasy abstrakcji nazywane orientacjami tej przestrzeni. Jeżeli jest ustaloną bazą to każda baza jest zorientowana zgodnie z nią lub z bazą Jeżeli jest orientacją to jej drugą orientację nazywamy przeciwną względem i oznaczamy
Parę czyli przestrzeń liniową wraz z ustaloną jej orientacją nazywa się przestrzenią zorientowaną. Orientację przestrzeni wyznaczoną przez jej bazę kanoniczną określa się jako orientację dodatnią, zaś przeciwną względem niej – orientacją ujemną.
Zobacz też powierzchnia zorientowana
Przypisy
Bibliografia A. Birkolc, Analiza matematyczna. Funkcje wielu zmiennych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002.
Kategoria:Analiza matematyczna Kategoria:Wyznaczniki