Wprowadził pojęcie jakobianu.
Obok pracy naukowej zajmował się dydaktyką – założył pierwsze seminarium matematyczne. Jego uczniami byli m.in. Carl Wilhelm Borchardt (1817–1880), Eduard Heine (1821–1881), Otto Hesse (1811–1874), Friedrich Julius Richelot (1808–1875), Johann Georg Rosenhain (1816–1887) i Philipp Ludwig von Seidel (1821–1896). Razem z astronomem Friedrichem Wilhelmem Besselem (1784–1846) i fizykiem Franzem Ernstem Neumannem (1798–1895) przyczynił się do wypracowania wysokiej pozycji uniwersytetu w Królewcu na polu nauk matematyczno-przyrodniczych.
Publikacje Dzieła podane za Neue Deutsche Biographie i Encyclopædia Britannica: 1829 – Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum 1839 – Canon arithmeticus sive tabulae quibus exhibentur pro singulis numeris primis vel primorum potestatibus infra 1000 numeri ad datos indices et indices ad datos numeros pertinentes 1841 – De Formatione et Proprietatibus Determinantium 1881–1891 – Gesammelte Werke (8 tomów)