Po ukończeniu studiów i otrzymaniu 11 lipca 1922 dyplomu doktora wszech nauk lekarskich rozpoczął pracę w klinice pediatrycznej kierowanej przez prof. Ksawerego Lewkowicza. W 1926 został pierwszym asystentem kliniki. Z tego okresu pochodzą publikacje pierwszych prac naukowych Klepackiego. W tym samym roku stanął do konkursu na stanowisko naczelnego lekarza szpitala dziecięcego fundacji Vetterów (Szpital Prywatny dla Dzieci). Wygrał konkurs, w grudniu 1926 przeniósł się do Lublina, a 1 stycznia 1927 objął to stanowisko. Doprowadził do znacznego rozwoju szpitala; powstały nowe oddziały, nowoczesne ambulatorium, podjęto budowę nowych pawilonów szpitala, przychodni specjalistycznych, a w Kazimierzówce k. Lublina powstało sanatorium dla dzieci chorych na gruźlicę. W 1928 został wybrany w skład III Rady Izby Lekarskiej, której kadencja trwała 3 lata. Ponownie wybrano go do IV Rady 22 listopada 1931, również na okres 3 lat, zaś 16 grudnia 1934 – do V Rady (tym razem kadencja była już pięcioletnia). W latach 1929–1932 pełnił funkcję sekretarza izby w Zarządzie Rady. Wziął udział w tworzeniu wydziału lekarskiego UMCS.
Podczas kampanii wrześniowej i przez cały okres wojny pozostawał na stanowisku dyrektora Szpitala dla Dzieci im. Vetterów w Lublinie pod wezwaniem Dzieciątka Jezus.