Wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Moskwie w 1980, gdzie w finale zajął 6. miejsce wynikiem 5,55 m (rekord olimpijski, poprawiony chwilę później przez innych uczestników tego konkursu). Trzeci zawodnik konkursu tyczkarzy w ramach IAAF Golden Event (Nicea 1980). Zajął 5. miejsce na halowych mistrzostwach Europy w 1981 w Grenoble. Zwyciężył w półfinale pucharu Europy w 1981 w Warszawie. Zajął 7. miejsce na halowych mistrzostwach Europy w 1984 w Göteborgu, 15. miejsce na halowych mistrzostwach Europy w 1985 w Pireusie i 7. miejsce na światowych igrzyskach halowych w 1985 w Paryżu, które potem zostały uznane za pierwsze halowe mistrzostwa świata.
Był mistrzem Polski na otwartym stadionie w 1986, wicemistrzem w 1976 i brązowym medalistą w 1977, 1978, 1979 i 1981. Dwukrotnie (w 1982 i 1985) był halowym mistrzem Polski, dwukrotnie (w 1980 i 1981) wicemistrzem i raz (w 1979) brązowym medalistą. W 1984 został halowym mistrzem Wielkiej Brytanii (AAA Championships) oraz Węgier. Klimczyk był zawodnikiem Zawiszy Bydgoszcz.