W latach 1986–1989 był członkiem Ogólnopolskiego Komitetu Grunwaldzkiego.
Współpracował z Wojskowym Instytutem Historycznym i Muzeum Wojska Polskiego w Warszawie.
Należał do Rady Muzealnej Muzeum Archeologicznego i Etnograficznego w Łodzi.
Profesor Andrzej Nadolski kierował licznymi pracami badawczymi w terenie, np. na grodzisku i w kolegiacie tumskiej pod Łęczycą, w Czermnie nad Huczwą, w Spycimierzu nad Wartą, w Dracy w Burgundii we Francji, a także na licznych pobojowiskach, z których na plan pierwszy wysuwały się Pola Grunwaldzkie.
W 1991 r. jako biegły-archeolog wziął udział w ekspedycji prokuratorskiej, mającej za zadanie zlokalizować i odsłonić w Charkowie groby polskich jeńców wojennych pomordowanych podczas II wojny światowej.
Na Uniwersytecie Łódzkim sprawował najwyższe funkcje. Był związany z Katedrą Archeologii na Uniwersytecie Łódzkim. W latach 1968–1969 pełnił funkcję rektora Uniwersytetu Łódzkiego. Wcześniej, w 1965 r. został wybrany prorektorem.
Po wydarzeniach marca 1968 r. nie wyraził zgody na kandydowanie na dalszą kadencję na stanowisko rektora.
W 1971 r. odszedł z uczelni, ale było to rozstanie czysto formalne, wymuszone w zasadzie obowiązującymi przepisami etatowymi. Do pracy w UŁ powrócił w 1986 r.