Wspólnie opracowali uogólnienie problemu Waringa oraz systemy liczb bliźniaczych.
Wspólnie z Ramanujanem napisali pięć prac, w których Hardy dowiódł swej oryginalności (o ich współpracy więcej wiadomo, niż o współpracy Hardy’ego z Littlewoodem).
Pomimo iż uważał się za czystego matematyka, którego dorobek nie znajdzie żadnego praktycznego zastosowania jego prace zostały wykorzystane m.in. przez Nielsa Bohra przy konstruowaniu modelu atomu oraz w termodynamice i fizyce kwantowej, przy opisie statystyki Bosego-Einsteina. Sformułował jedno z podstawowych praw genetyki populacji, udowadniając, że częstości genotypów w populacji diploidalnej nie zmieniają się z pokolenia na pokolenie, przy spełnieniu określonych warunków (prawo Hardy’ego-Weinberga).
Jego prace zostały wydane w siedmiu tomach przez wydawnictwo Oxford Univerisity Press.
Osobowość Przyjaźnił się z G. E. Moore’em, Bertrandem Russellem i Johnem Maynardem Keynesem. Był fanem krykieta, w wieku pięćdziesięciu paru lat wygrywał w tenisa z drugą rakietą Uniwersytetu Cambridge. Bardzo nieśmiały, nie lubił występować publicznie, nie akceptował swego wyglądu – podobno miał w zwyczaju zasłaniać ręcznikami lustra w hotelach, w których się zatrzymywałC.P. Snow, słowo wstępne do: G. H.