Ojciec był kierownikiem i nauczycielem w szkole średniej Cranleigh School (Surrey), matka – nauczycielką w Lincoln Training College.

Od wczesnej młodości przejawiał uzdolnienia matematyczne i smykałkę do operacji na liczbachRobert Kanigel, The Man Who Knew Infinity, s. 116, Charles Scribner's Sons, New York, 1991. .. Po ukończeniu szkoły w Cranleigh, uzyskał stypendium w Winchester College, w roku 1896 został przyjęty do Trinity College w Cambridge. W 1903 uzyskał stopień magistra (Master of Art). Od 1906 był wykładowcą w Cambridge. W 1919 przeniósł się do Oksfordu, gdzie objął katedrę geometrii (Savilian Chair of Geometry) na tamtejszym uniwersytecie, opuszczoną przez usuniętego ze stanowiska Bertranda Russella. W 1928 i 1929 wykładał na Uniwersytecie w PrincetonJosiah Willard Gibbs Lectures. Do Cambridge powrócił w 1931 i objął profesurę (Sadlerian Professor of Pure Mathematics), którą piastował do 1942.

Po powrocie do Cambridge, młodzi matematycy byli zachwyceni: ich zdaniem był prawdziwym matematykiem. W pewnym sensie wówczas (1931 rok) Hardy miał cechy gwiazdora.