Z klubem trzykrotnie zdobył mistrzostwo Włoch, trzykrotnie Puchar Włoch i dwukrotnie Superpuchar Włoch w piłce nożnej. W 2017 uzyskał nominację do nagrody Lwa Jaszyna dla najlepszego bramkarza na świecie. W sezonie 2019/2020 otrzymał nagrodę dla najlepszego bramkarza Serie A. W 2022 został wybrany piłkarzem roku w Polsce w plebiscycie redakcji Sportu. 27 sierpnia 2024 poinformował o zakończeniu profesjonalnej kariery. Do gry powrócił 2 października 2024 podpisując kontrakt z FC Barceloną. W sezonie 2024/2025 zdobył klubem mistrzostwo Hiszpanii, Puchar Króla oraz Superpuchar Hiszpanii, a w sezonie 2025/26 po raz drugi zdobył mistrzostwo Hiszpanii i Superpuchar Hiszpanii. Uzyskał nominację do nagrody dla najlepszego bramkarza w plebiscycie The Best FIFA Football Awards 2025. Został pierwszym polskim piłkarzem, który występował w Lidze Mistrzów jako zawodnik 4 różnych klubów.