Jego największe dzieła filozoficzne to: Zasady logiki ogólnej (1903), Teoria logiki (1912), Traktat o poznaniu i prawdzie (1910), Teoria poznania ze stanowiska zasady celowości (1914–1915), Prewidyzm i pragmatyzm, Podręcznik logiki dla szkół średnich i samouków (1906), Etyka ogólna (pośmiertnie, 1918).
Prewidyzm Swoje stanowisko epistemologiczne Biegański określał jako prewidyzm. Zgodnie z nim poznanie polega na przewidywaniu przyszłych faktów, a nie na uchwytywaniu rzeczywistości. Biegański twierdził, że „przewidywać”, czy też „odgadywać” możemy wszystko to, co w danym momencie nie jest elementem posiadanej przez nas wiedzy. W zależności od przedmiotu badań predykcja może mieć postać postgnozy (jeśli nasze przewidywanie dotyczy przeszłości), diagnozy (jeśli dotyczy teraźniejszości) lub prognozy (jeśli dotyczy przyszłości).
Pomimo pewnych podobieństw do pragmatyzmu, Biegański był przeciwnikiem koncepcji prawdy Williama Jamesa. Nie uważał, że wszystko, co zostało dowiedzione w doświadczeniu musi być prawdziwe. Nie zgadzał się z twierdzeniem, że prawda nie jest celem, a jedynie narzędziem do skutecznego działania – argumentował, że niepowodzenie naszego działania świadczy nie o tym, że nasze założenia były błędne, ile raczej o tym, że błędne było działanie.