Czyli da się ją przedstawić w postaci gdzie
W tym wzorze bierzemy tak duże żeby było większe od
Wówczas:
Mnożąc stronami przez dostajemy:
więc
więc
Zostały same liczby całkowite poza , która całkowita nie jest.
To dowodzi sprzeczności, a więc i nieprawdziwości twierdzenia, że „ jest wymierne”.
Zobacz też logarytm binarny logarytm dziesiętny wzór Eulera
Przypisy
Bibliografia
I. N. Bronsztejn, K. A. Siemiendiajew, Poradnik encyklopedyczny Matematyka, PWN, Warszawa 2019.
Linki zewnętrzne
Paweł Lubowiecki, Ciągi liczbowe cz. V – Liczba Eulera, Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego, kanał „Uczelnia WAT” na YouTube, 7 czerwca 2022 [dostęp 2024-09-09].
w rozwinięciu
Kategoria:Stałe matematyczne Kategoria:Analiza rzeczywista Kategoria:Logarytmy Kategoria:Leonhard Euler