W 2008 roku Benaglio został zawodnikiem niemieckiego klubu VfL Wolfsburg. Od tamtej pory bramkarz stał się podstawowym bramkarzem swojej drużyny. W sezonie 2008/2009 sięgnął z klubem po pierwsze w historii mistrzostwo Niemiec, a w kolejnych latach należał do najważniejszych zawodników drużyny. Łącznie rozegrał dla Wolfsburga 259 meczów w Bundeslidze, stając się rekordowym bramkarzem klubu pod względem występów ligowych. W 2015 roku zdobył także Puchar Niemiec oraz Superpuchar Niemiec. 16 czerwca 2017 roku podpisał trzyletni kontrakt z AS Monaco. W barwach klubu zadebiutował w Lidze Mistrzów w meczu z RB Leipzig, a kilka dni później rozegrał pierwszy mecz w Ligue 1 przeciwko RC Strasbourg. W latach 2017–2020 wystąpił łącznie w 39 spotkaniach Monaco. Po wygaśnięciu kontraktu w czerwcu 2020 roku odszedł z klubu, a 18 sierpnia 2020 roku ogłosił zakończenie profesjonalnej kariery piłkarskiej.