W 1996 roku Conceição przeszedł za około 6,3 miliona euro do hiszpańskiego zespołu Deportivo La Coruña. Tam spotkał innych swoich rodaków: Rivaldo, Renaldo i Mauro Silvę. W Primera División zadebiutował 4 stycznia 1997 w przegranym 0:1 domowym spotkaniu z FC Barcelona. W pierwszym sezonie gry w Deportivo nie miał miejsca w pierwszym składzie i zajął 3. miejsce w lidze. Wywalczył je w kolejnym sezonie (1997/1998), ale Deportivo spisało się słabiej kończąc sezon dopiero na 12. pozycji i szybko odpadając z Pucharu UEFA (1. runda). W sezonie 1998/1999 zajął z Deportivo 6. miejsce, ale już w 2000 roku stał się jednym z głównych autorów zdobycia pierwszego w historii dla klubu z La Coruñi mistrzostwa Hiszpanii. W tamtym sezonie rozegrał 27 meczów i strzelił 4 gole.
Dzięki mistrzostwu Conceição otrzymał oferty z innych klubów, a skorzystał z tej z Madrytu. Latem 2000 tamtejszy Real zdecydował się zapłacić za Brazylijczyka 26 milionów euro. W drużynie prowadzonej przez trenera Vicente del Bosque zadebiutował 9 września w wygranym 2:1 meczu z Valencią. W Realu był jednak rezerwowym defensywnym pomocnikiem i przegrywał rywalizację z Francuzem Claude’em Makélélé, a do tego przez dłuższy czas leczył kontuzje.