Struktura matematyczna nie kończyłaby się osobliwością lecz otwierała się na drugą, identyczną stronę.
John Wheeler oraz Robert Fuller udowodnili, że klasyczny most ER jest obiektem na tyle niestabilnym, że nawet foton nie jest w stanie go przebyć przed zamknięciem. Dodatkowo każdy obiekt, który wpadłby do tunelu, ulegałby nieuniknionemu dotarciu do osobliwości czasoprzestrzennej. Wprowadzenie materii egzotycznej prowadzi do odmiennych modeli tuneli czasoprzestrzennych, a nie do stabilizacji klasycznego mostu Einsteina–Rosena. Warto zaznaczyć iż materia egzotyczna również występuje jako obiekt czysto matematyczny i brak dowodów na fizyczną obecność takiej materii we wszechświecie
Strukturalnie w rozwiązaniu pojawia się region interpretowany jako biała dziura, która jest czasowo odwróconym rozwiązaniem równań pola Einsteina względem czarnej dziury. Obiekt pojawia się również w diagramie Kruskala-Penrose'a. Diagram posiada cztery regiony. Region 1 na diagramie jest "naszym" asympotycznym wszechświatem, region 2 oznacza wnętrze czarnej dziury (r=0), region 3 inny asymptotyczny wszechświat oraz region 4 wnętrze białej dziury (r=0). Most ER w tym diagramie odpowiadałby przejściu pomiędzy regionem 1 a 3.