W 2000 roku przejął rolę kapitana ekipy „Lwów” po Tugayu Kerimoğlu, a opaskę kapitańską nosił już do końca swojej kariery, czyli do 2005 roku.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Turcji Korkmaz zadebiutował 17 października 1990 roku w przegranym 5:0 meczu eliminacji do Euro 1992 z Irlandią. Pierwszego gola strzelił natomiast 7 września 1994 roku w zremisowanym 2:2 pojedynku przeciwko Węgrom będącym częścią eliminacji do Euro 1996. Turcy ostatecznie zakwalifikowali się do tych mistrzostw, a sam Korkmaz znalazł się w 22-osobowej kadrze powołanej na turniej przez Fatiha Terima. Wychowanek Galatasary razem z drużyną narodową na angielskich boiskach nie zdobył ani jednego punktu i udział w imprezie zakończył na rundzie grupowej. Kolejnym wielkim turniejem w karierze Korkmaza były Mistrzostwa Świata 2002. Na mundialu tym Turcy pokonując w meczu o trzecie miejsce Koreę Południową 3:2 wywalczyli brązowy medal. Na mistrzostwach Korkmaz był podstawowym graczem reprezentacji swojego kraju, a w wygranym 3:0 spotkaniu rundy grupowej z Chinami zdobył jedną z bramek. Następnie razem z zespołem narodowym Korkmaz wywalczył trzecie miejsce w Pucharze Konfederacji 2003. 17 sierpnia 2005 roku Turek rozegrał swój ostatni mecz dla Turcji, a jego drużyna przegrała wtedy z Bułgarią 3:1.