Dwukrotnie miał podjąć decyzję przejechania do zachodniej strefy, jednak wycofywał się, wiedząc, że oznacza to rozłąkę z rodziną.

Areszt, proces i egzekucja Po wykryciu przez Zarząd nieprawidłowości w jego pracy, został on aresztowany (4 września 1980). Podczas przeszukania mieszkania znaleziono plany przedostania się na Zachód. 12 czerwca 1981 został skazany na śmierć. Zarzutem była zdrada państwa, do której faktycznie nie doszło. Wyrok, który został pisemnie uznany przez Ericha Honeckera i podtrzymany przez instancję odwoławczą, wykonano przez rozstrzelanie w więzieniu na Alfred-Kästner-Straße w Lipsku 26 czerwca 1981. Aresztowanie nastąpiło krótki czas po ucieczce na Zachód prominentnego oficera Stasi Wernera Stillera i proces Teske był w pewnym sensie pomszczeniem tego faktu. Również żona Wernera Teske była aresztowana przez 9 miesięcy. Proces i egzekucja były trzymane w tajemnicy przez władze NRD nawet przed najbliższymi skazanego, niemniej jednak były nagrywane. Zachowały się nagrania z rozprawy sądowej. Jego żona nie wiedziała nic o wyroku aż do zjednoczenia Niemiec. Przypuszczała, że mąż przebywa ciągle w więzieniu. Została przymusowo wysiedlona z Berlina wschodniego i zmieniono jej tożsamość.