Niedługo potem nagrali kolejne jak Speed your love to me czy Waterfront, a w 1985 roku uzyskali światową sławę dzięki ich najbardziej rozpoznawalnej piosence Don’t you (forget about me) nagranej do filmu dla młodzieży Klub Winowajców (ang. The Breakfast Club).

Brzmienie utworów zespołu charakteryzowało się używaniem syntezatora oraz wykorzystywaniem linii gitary elektrycznej bardziej do ozdoby niż prowadzenia utworów, przy skąpej ilości solówek. Teksty utworów dotyczyły głównie marzeń, rzadko mówiły o złych uczuciach.

W drugiej połowie lat 80. Simple Minds zmienili brzmienie przechodząc z New Romantic w Pop-rock, a tekstami na płycie Street Fighting Years podjęli kwestie społeczne i polityczne. Na początku lat 90. zespół był nadal chętnie słuchany w Europie, dużą popularnością cieszyły się utwory typowo pop-rockowe Hypnotized oraz She’s a river. Mimo nagrywania kolejnych płyt, zespołowi nie udało się odzyskać dawnej popularności.

Byli członkowie Michael MacNeil – Keyboard (1978-1989) Mel Gaynor – Perkusja (1982–1991; 1997–1998; 2002–2016) Andy Gillespie – Keyboard (2002–2005;