O ile w świecie matematyków był znany jako Sammy, to w świecie sztuki był znany jako Profesor.
Razem z Saundersem Mac Lanem pracował nad przestrzeniami topologicznymi, znanymi obecnie jako przestrzenie Eilenberga-MacLane’a. Efekty innych jego prac to ścisła definicja homologii singularnej, ciągi spektralne Eilenberga-Moore'a (z Johnem Moore'em), twierdzenie o przeszkodach (metoda), aksjomatyka Eilenberga-Steenroda teorii homologicznych i kohomologicznych (z Normanem Steenrodem), wyniki z topologicznej teorii wymiaru oraz z teorii węzłów.
Laureat Nagrody Wolfa z matematyki (1986). W 1991 r. został członkiem zagranicznym PAN.
W 1996 roku doznał udaru mózgu. Po kolejnym udarze 2 lata później zmarł w Nowym Jorku.
W 2019 roku Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego utworzył stanowisko adiunkta im. Samuela Eilenberga, przeznaczone dla młodych naukowców w dziedzinie matematyki i informatyki. Stanowisko łączy prowadzenie badań naukowych z zajęciami dydaktycznymi i jest przyznawane w drodze otwartego konkursu.