Przy placu planowano ustawić pomnik Wzdzięczności Armii Czerwonej, ale zmieniono plany i ustawiono go przy ówczesnej alei Zwycięstwa (dzisiejszej alei Piłsudskiego). W Willi Martha, przy placu Bema 4, siedzibę znalazł Obwód Lecznictwa Kolejowego oraz Fundacja Zdrowia Kolejarzy. W 1956, podczas powstania węgierskiego, ludzie zbierali się na placu, aby protestować i domagać się wycofania wojsk Układu Warszawskiego z Węgier. Na wniosek studentów Wyższej Szkoły Rolniczej nazwę placu zmieniono na Powstańców Węgierskich. Jednak już rok później nazwa placu została zmieniona na cześć bohatera polsko-węgierskiego – generała Józefa Bema.
W latach 60. XX wieku wybudowany został wiadukt łączący plac Bema z ulicą Limanowskiego.
Po reformie administracyjnej i przywróceniu powiatów w 1999 roku, kamienicę przy placu Bema 5 zajęło Starostwo Powiatu Olsztyńskiego. W latach 2002–2003 plac Bema przeszedł generalny remont. W 2006, w 50-rocznicę Powstania Węgierskiego, wiaduktowi, znajdującemu się nieopodal placu, nadano nazwę Powstańców Węgierskich 1956 roku i odsłonięto tablicę upamiętniającą wydarzenia sprzed 50 lat na ścianie Starostwa Powiatu Olsztyńskiego.
Komunikacja Przez plac Bema przejeżdżają autobusy miejskie linii numer: 101, 107, 108, 109, 112, 116, 120, 126, 131, 309 i N02.
Bema