Marszałek Albrecht był szefem: Węgierskiego Pułku Piechoty Nr 44 (1830–1895), Pułku Dragonów Nr 4 (1875–1895), Pułku Haubic Polowych Nr 5 (1887–1895), 5 Litewskiego Pułku Ułanów (1839–1895), 2. Wschodniopruskiego Pułku Grenadierów Nr 3 (1859–1895), (1886–1895), 4. Saskiego Pułku Piechoty Nr 103. Po śmierci, jego imię otrzymał „na wieczne czasy” wspomniany Węgierski Pułk Piechoty Nr 44 i Pułk Haubic Polowych Nr 5 oraz Galicyjsko-Bukowiński Pułk Dragonów Nr 9.
Od 1847 roku był księciem cieszyńskim. Jako taki popierał rozwój przemysłu (m.in. hut w Ustroniu i Trzyńcu oraz tartaków parowych i wodnych w Cieszynie i Jabłonkowie). Wsparł także budowę szpitala w Cieszynie oraz kościoła ewangelickiego w Trzyńcu. W połowie XIX w. stał się właścicielem d. dworu starostów lipnickich w Lipniku, który z jego inicjatywy został przekształcony w późnoklasycystyczny pałac z zespołem parkowym. Z jego inicjatywy w 1856 r. powstał także w Żywcu istniejący do dziś browar. W 1878 roku odkupił od rodziny Saint Genois d'Anneaucourt dobra dawnej królewszczyzny lanckorońskiej.