Funkcja poprzednika liczby jest zdefiniowana jako -krotna aplikacja funkcji do pary a potem pobranie drugiego jej elementu:
Odejmowanie Odejmowanie, podobnie jak w przypadku dodawania, jest zdefiniowane jako wielokrotna aplikacja funkcji poprzednika (w tym wypadku pamiętając o przemienności – odejmowanie przemienne nie jest):
Potęgowanie Aby policzyć potęgę należy wykorzystać to, że jest naturalne. Wiadomo, że:
Tak więc na przykład w rachunku lambda będzie zapisane jako:
Widzimy, że jest to parokrotna aplikacja funkcji – można by posłużyć się podobnym algorytmem jak przy dodawaniu lub odejmowaniu, gdyby nie to, że jest funkcją dwuargumentową. W takim wypadku możemy zdefiniować funkcję która pobiera parę i zwraca parę
Więc aplikując -krotnie funkcję do pary i zabierając jej pierwszy element otrzymamy
Kategoria:Rachunek lambda Kategoria:Arytmetyka