W 1992 roku Verlaat trafił do AJ Auxerre i pod okiem trenera Guy Roux spisywał się równie udanie, jak w Lozannie. W 1994 roku sięgnął po Puchar Francji. Przez 3 lata gry w Auxerre strzelił 15 goli w 109 meczach.
W 1995 roku Verlaat wyjechał do Niemiec. Podpisał kontrakt z VfB Stuttgart, do którego ściągnął go ówczesny trener Rolf Fringer. W Bundeslidze Frank zadebiutował 11 sierpnia w zremisowanym 0:0 meczu z KFC Uerdingen 05. Sukcesy z klubem ze Stuttgartu zaczął osiągać dopiero w sezonie 1996/1997 za trenera Joachima Löwa. W 1997 roku wywalczył Puchar Niemiec oraz 4. miejsce w lidze. W 1998 roku natomiast ponownie zajął 4. miejsce oraz dotarł do finału Pucharu Zdobywców Pucharów, w którym jednak nie zagrał z powodu kontuzji (Stuttgart przegrał w nim 0:1 z Chelsea F.C.).