Trenowały na Stadionie Młodych Pionierów w Moskwie. Tatjana była uważana za średnią łyżwiarkę, ale wspaniałą artystkę. Marzyła o studiach z choreografii na Rosyjskim Uniwersytecie Sztuki Teatralnej, ale za namową ojca uczęszczała do Instytutu Wychowania Fizycznego (1964–1969).
Kariera sportowa Jej kariera sportowa była krótka. Startowała w konkurencji par sportowych z Gieorgijem Proskurinem. W 1964 roku Tarasowa i Proskurin zdobyli brązowy, a rok później srebrny medal mistrzostw Związku Radzieckiego. W sezonie 1964/1965 zajęli 6. miejsce na mistrzostwach Europy i 7. miejsce na mistrzostwach świata. W sezonie 1965/1966 zdobyli złoty medal zimowej uniwersjady 1966 w Sestiere oraz zajęli 4. miejsce na mistrzostwach Europy. W 1967 roku Tarasowa doznała kontuzji i w wieku 19 lat była zmuszona zakończyć karierę sportową.