Latem 1996 Oscar przeniósł się do AZ Alkmaar, który zapłacił za niego 750 tysięcy guldenów (około 340 tysięcy euro). Wywalczył miejsce w pierwszej jedenastce, ale pod koniec sezonu 1996/1997 przeżył swoją drugą degradację z Eredivisie w karierze. Pobyt w drugiej lidze trwał tylko rok i w sezonie 1998/1999 Moens z powrotem bronił w ekstraklasie i stał się jednym z najsolidniejszych w niej bramkarzy. Pod koniec sezonu 1999/2000 Moensowi zaoferowano nowy kontrakt, ale zawodnik nie przedłużył go i w efekcie czego doszło do konfliktu z szefem AZ, Dickiem Scheringą. W sezonie 2000/2001 Moens został zdyskwalifikowany i na rundę wiosenną wypożyczony do RBC Roosendaal, ale spadł z nim z ligi. Latem 2001 wrócił do AZ i grał w nim jeszcze przez dwa sezony.
W sezonie 2003/2004 Moens przeszedł do włoskiej Genoi, ale nie zagrał w niej ani razu. Latem 2004 wrócił do Holandii i grał w Willem II Tilburg, w którym doszedł do formy. Jednak w sezonie 2005/2006 doznał kontuzji i zagrał zaledwie w 11 meczach, a latem 2006 przeszedł do PSV Eindhoven, gdzie był zmiennikiem Heurelho Gomesa. W sezonie 2006/2007 zagrał w 2 meczach (z NEC Nijmegen oraz Excelsiorem Rotterdam) i wywalczył mistrzostwo Holandii, swoje pierwsze w karierze.