W czasie swej pracy zebrał obszerne materiały do opisu statystycznego i geograficznego powiatu przasnyskiego. W gromadzeniu materiałów opierał się na dokładnych ankietach, których wyniki często sprawdzał osobiście na miejscu. Materiały statystyczne uzupełniał opisami historycznymi z XVI-wiecznych lustracji oraz kolorowymi ilustracjami. Rękopis opracowania Opis powiatu przasnyskiego sporządzony w roku 1815... znajduje się w Bibliotece Czartoryskich w Krakowie. Praca stanowi cenne źródło do poznania stosunków gospodarczych, demograficznych, społecznych i kulturalnych powiatu przasnyskiego i jest dokumentem unikalnym w skali kraju. W 1991 wydał ją drukiem w Ciechanowie Aleksander Kociszewski.
Fabian Zieliński był kawalerem Orderu św. Stanisława. Około 1805 poślubił Domicelę Nosarzewską, miał z nią synów: Jana (późniejszego generalnego inspektora rolnictwa Francji) i Ferdynanda oraz córkę Leokadię (z męża Węgierską).